- Misalnya, 5 × 5 × 5 = 125, dapat ditulis 5³ =125.
- 5 adalah bilangan pokok
- ³ = pangkat tiga
- 125 adalah hasil perpangkatan
Hasil pemangkatan tiga suatu bilangan disebut dengan bilangan kubik. Berikut ini ada beberapa cara untuk menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan.
Sebelumnya anda harus bisa menghafal akar kuadrat bilangan pangkat tiga angka minimal dari 0 - 9. Seperti pada tabel di bawah ini :
| Bilangan Pokok | 0³ | 1³ | 2³ | 3³ | 4³ | 5³ | 6³ | 7³ | 8³ | 9³ |
| Bilangan Kubik | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
| Digit Terakhir | 0 | 1 | 8 | 7 | 4 | 5 | 6 | 3 | 2 | 9 |
1. Cara menebak
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari.
- Abaikan tiga angka terakhir. 3.375 → 3
- Carilah bilangan kubik dasar terbesar di bawah angka yang tersisa. 3 →1
- Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai puluhan ³√1 = 1.
- Jadi, puluhannya adalah 1.
- Perhatikan angka terakhirnya. 3.375 → 375
- Carilah bilangan kubik dasar yang satuannya sama dengan 5 →125.
- Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. ³√125 =5.
- Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan.
- Jadi, ³√3.375 = 15
Mencari akar pangkat tiga dari bilangan empat hingga enam angka lebih mudah menggunakan cara mencoba ini.
Contoh soal : Tentukan ³√10.648
a. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari.
- Abaikan tiga angka terakhir 10. → 10
- Carilah bilangan kubik dasar terbesar di bawah angka yang tersisa. Yaitu 8.
- Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai puluhan. ³√8 = 2.
- Jadi, puluhannya adalah 2.
b. Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari.
- Perhatikan angka terakhirnya. 10.648 → 648.
- Carilah bilangan kubik dasar yang satuannya sama dengan 8 → 8
- Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. ³√8 =2.
- Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan. Jadi satuannya 2.
- Jadi ³√10.648 = 22.
2. Faktorisasi prima
Pohon faktor biasa kita gunakan untuk mencari faktor suatu bilangan. Caranya dengan membagi suatu bilangan dengan bilangan prima. Bilangan prima 2, 3, 5, 7, 11, . . . .dan seterusnya.
Contoh : tentukan ³√3.375 !
Faktorisasi prima bilangan 3.375 dicari menggunakan pohon faktor seperti di bawah ini.
- 3 | 3.375 | 1.275
- 3 | 1.275 | 375
- 3 | 375 | 125
- 5 | 125 | 25
- 5 | 25 | 5
- 3.375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = ( 3x5) x (3x5) x (3x5) = 15 x 15 x 15 = 15³
- Jadi ³√3.375 = 15
Contoh soal : Tentukan ³√15.625
- 5 | 15.625 | 3.125
- 5 | 3.125 | 625
- 5 | 625 | 125
- 5 | 125 | 25
- 5 | 25 | 5
- ³√15.625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 5 = (5x5) x (5x5) x (5x5) = 25 x 25 x 25 = 25³
- Jadi ³√15.625 = 25
3. Trial Error Mencari 3 angka yang sama untuk dikalikan, jika belum ditemukan cari terus 3 angka tersebut sehingga ditemukan hasil dari akar pangkat tiga tersebut.
Bilangan pangkat 3 1 sampai dengan 100.
| 13=1 | 213=9.261 | 413=68.921 | 613=226.981 | 813=531.441 |
| 23=8 | 223=10.648 | 423=74.088 | 623=238.328 | 823=551.368 |
| 33=27 | 233=12.167 | 433=79.507 | 633=250.047 | 833=571.787 |
| 43=64 | 243=13.824 | 443=85.184 | 643=262.144 | 843=592.704 |
| 53=125 | 253=15.625 | 453=91.125 | 653=274.625 | 853=614.125 |
| 63=216 | 263=17.576 | 463=97.336 | 663=287.496 | 863=636.056 |
| 73=343 | 273=19.683 | 473=103.823 | 673=300.763 | 873=658.503 |
| 83=512 | 283=21.952 | 483=110.592 | 683=314.432 | 883=681.472 |
| 93=729 | 293=24.389 | 493=117.649 | 693=328.509 | 893=704.969 |
| 103=1.000 | 303=27.000 | 503=125.000 | 703=343.000 | 903=729.000 |
| 113=1.331 | 313=29.791 | 513=132.651 | 713=357.911 | 913=753.571 |
| 123=1.728 | 323=32.768 | 523=140.608 | 723=373.248 | 923=778.688 |
| 133=2.197 | 333=35.937 | 533=148.877 | 733=389.017 | 933=804.357 |
| 143=2.744 | 343=39.304 | 543=157.464 | 743=405.224 | 943=830.584 |
| 153=3.375 | 353=42.875 | 553=166.375 | 753=421.875 | 953=857.375 |
| 163=4.096 | 363=46.656 | 563=175.616 | 763=438.976 | 963=884.736 |
| 173=4.913 | 373=50.653 | 573=185.193 | 773=456.533 | 973=912.673 |
| 183=5.832 | 383=54.872 | 583=195.112 | 783=474.552 | 983=941.192 |
| 193=6.859 | 393=59.319 | 593=205.379 | 793=493.039 | 993=970.299 |
| 203=8.000 | 403=64.000 | 603=216.000 | 803=512.000 | 1003=1.000.000 |
Add your comment